Не совсем ясен момент с собственностью квартиры: каким образом она может быть приватизирована на 4х, если несовершеннолетние дети в приватизации не участвуют?
На данный момент отец выплачивает алименты?
Отказ от алиментов как сам по себе, так и в обмен на жилье, ничтожен.
Сдать в найм можно жилое помещение, а не долю в праве собственности.
Указывайте более конкретную информацию и вопросы.

Не согласна с утверждением А. Самойловой о том, что несовершеннолетние дети в приватизации не участвуют. Для того, чтобы прописанные дети не участвовали в приватизации должен быть оформлен отказ от их участия в приватизации.
Согласно разъяснению Пленума: Поскольку несовершеннолетние лица, проживающие совместно с нанимателем и являющиеся членами его семьи либо бывшими членами семьи, согласно ст. 69 Жилищного кодекса РФ имеют равные права, вытекающие из договора найма, они в случае бесплатной приватизации занимаемого помещения наравне с совершеннолетними пользователями вправе стать участниками общей собственности на это помещение.
Без предварительного разрешения органа опеки и попечительства совершать некоторые сделки, в том числе влекущие отказ от принадлежащих подопечному прав, отказ от участия в приватизации может быть осуществлен родителями и усыновителями несовершеннолетних, а также их опекунами и попечителями лишь при наличии разрешения указанных выше органов. (п. 7 Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 24 августа 1993 г. N 8 "О некоторых вопросах применения судами Закона Российской Федерации "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации" (в редакции от 21 декабря 1993 г).. По поводу всего остального, действительно, нужна более конкретная информация.